Project Euler: задача 20×20 решилась формулой без кода

Нашёл свой десятилетний репозиторий с решениями Project Euler. Там куча Python-файлов. Один привлёк внимание — problem15.txt. Открыл задачу. Сейчас бы на работе, наверное, взял Python, закинул бы тупой перебор, потом мемоизацию, динамическое программирование — или просто скормил бы задачу AI и забыл. А вот как решил задачу инженер-студент: в файле написано, что программировать вообще не нужно. Для сетки 2×2 есть 6 путей, для 1×1 — 2, для 3×3 — 20. Это подчиняется формуле (2n) choose n. Поэтому для 20×20 ответ — 137846528820. Прошлый я впечатлил. Настоящий загрустил. Чувство, как в книге Азимова: герой находит знания древних, а это просто я сам из универа. Отфотошопил картинку, чтобы справиться с осознанием.