Автор этого блога регулярно разбирает электронные схемы, и операционные усилители (op-amp) — его любимая тема. Обычно их объясняют плохо, а сами компоненты стали дешёвыми, качественными и миниатюрными, так что использовать их стоит чаще. Сегодня речь пойдёт о схеме, которая не попала в книгу автора, но слишком хороша, чтобы о ней молчать — умножителе ёмкости (capacitance multiplier).
Сначала — что делает идеальный op-amp. Он берёт разность напряжений между двумя входами (Vin- и Vin+), умножает её на гигантский коэффициент A_OL (обычно от 1 000 000) и выдаёт результат относительно середины питания (Vmid). Если Vin- заметно меньше Vm+, выход улетает к плюсовой шине, и наоборот. Промежуточные значения возможны только в микровольтовом диапазоне, когда Vin- ≈ Vin+.
Простейшая схема — повторитель напряжения. Выход замыкается на один из входов. Если сигнал на Vm+ растёт, выход подтягивается до равновесия. Выходное напряжение копирует входное с точностью до долей милливольта.
Из теории понадобятся закон Ома (I = V/R) и поведение конденсатора: чем больше ёмкость C, тем больше ток он может пропустить накоплением заряда.
Разбираем сам умножитель. Схема делится на два блока. Блок A — повторитель на op-amp, он просто зеркалирует напряжение с блока B. Блок B — конденсатор C, заряжающийся через резистор R1. Представим мгновенный снимок: напряжение на конденсаторе Vcap, op-amp повторяет его на правом выводе R2. Через R1 течёт ток I_R1 = (Vsignal - Vcap) / R1, через R2: I_R2 = (Vsignal - Vcap) / R2. Получается, два резистора стоят параллельно между входом и Vcap, суммарный ток I_total = I_R1 + I_R2.
Отношение I_total к току через R1 даёт n = 1 + R1/R2. Это значит: конденсатор заряжается в n раз медленнее, чем в простой RC-цепочке. Или, что то же самое, перед нами конденсатор ёмкостью n·C, заряжающийся через R2. Так из дешёвого 1 мкФ получается аналог 1 мФ.
Ограничение: схема не запасает энергию, для резервного питания она бесполезна. Но в фильтрации сигналов или таймерах выглядит изящно. На практике сейчас менее актуальна — конденсаторы стали лучше, а для ультранизкочастотных фильтров проще взять цифровую микросхему.
Домашнее задание: попробуйте понять, что будет, если поменять местами C и R1 в той же схеме. Если конденсатор изначально разряжен, а на вход резко подать 5 В, зарядка тормозится R1, напряжение на C остаётся около 0 В, и Vin+ видит 5 В. Лишь спустя время электроны пробьются через R1, и Vin+ упадёт к 0 В.