Если вы читали что-нибудь про здоровье или долголетие, вы наверняка сталкивались с hazard ratio (HR). Исследование говорит, что клетчатка снижает риск смерти до HR = 0.90, а курение повышает до HR = 1.30. Но что это значит на самом деле? Сколько это лет жизни?
Наивная логика подсказывает: базовая ожидаемая продолжительность жизни — около 75 лет, HR = 0.90 даёт снижение смертности на 10%, значит, это плюс 7.5 лет. Это абсолютно неверно. Всё упирается в то, как «размазана» смертность по возрастам.
Представьте, что люди умирают только от русской рулетки раз в день с 75 лет, в револьвере две пули. Убираем одну — HR = 0.5, но продолжительность жизни почти не меняется, потому что даже с одной пулей долго не проживёшь. Теперь представьте, что в рулетку играют с рождения, но в револьвере 54 786 камер и две пули. Средняя продолжительность жизни те же 75 лет. Убираем одну пулю — продолжительность жизни удваивается. Реальные люди — где-то посередине.
В 1977 году демограф Keyfitz показал это на примере рака. Рак вызывает 18% смертей, но его полное искоренение увеличило бы продолжительность жизни всего на 2.3 года, а не на 13.6. Почему? Потому что, избавившись от рака, люди просто умрут от чего-то другого. Эффект сглаживается. Это называют «энтропией Keyfitz» — для современных людей в богатых странах она равна примерно 0.17 для мужчин в США. Именно этот коэффициент превращает 10% снижения риска не в 7.5 лет, а всего в 1.3 года.
Формула проста: ΔL ≈ (1 - HR) × 12.93 года. 12.93 года — это средняя оставшаяся продолжительность жизни для мужчин в США в момент смерти. Если HR = 0.75 (клетчатка), прирост — около 3.7 лет. Если HR = 1.25 (редкое курение), потеря — около 2.9 лет.
Но есть нюанс: статьи часто выдают одно число, предполагая, что hazard ratio одинаков во всех возрастах. В реальности это не так. Химиотерапия работает лучше у молодых, а высокий BMI опасен в молодости, но защищает в старости. Если эффект вмешательства сильно различается по возрастам, ошибка может достигать 30%. В крайних случаях — например, если лечение работает только для людей 85-95 лет — оценка может быть завышена в три раза. А если вмешательство вредит молодым, но помогает старым, знак изменения может быть неверным. К счастью, для большинства реальных случаев, где эффект меняется плавно, ошибка редко превышает 30%.
И последнее: эти цифры — для популяции, а не для вас лично. Если вы ведёте здоровый образ жизни, ваша личная «энтропия Keyfitz» ниже средней. Это значит, что то же самое улучшение (вроде добавления клетчатки) даст вам ещё меньший прирост лет, чем среднему человеку. Парадокс в том, что нам нужны вмешательства настолько сильные, чтобы сломать эту математику и вырваться из «тирании Keyfitz».