Учёные выяснили, что средний уровень счастья почти идеально линейно растёт с логарифмом дохода — Log(income). Данные собрали на trackyourhappiness.org: 33 391 работающий взрослый американец, 1,7 млн моментальных отчётов о самочувствии в случайные моменты дня. От $10 000 до $500 000 в год среднее счастье предсказывается Log(income) с корреляцией 0,98–0,99 — как для сиюминутных ощущений, так и для удовлетворённости жизнью. Это почти точное попадание в теорию Бернулли, которой почти 300 лет.
Из этого вытекает простой факт: каждый следующий доллар приносит всё меньше счастья. Добавка в $10 000 гораздо важнее для человека с доходом $25 000, чем для того, кто зарабатывает $200 000. Но это не значит, что счастье выходит на плато. Математически логарифмическая кривая не имеет горизонтальной асимптоты — она просто становится всё положе. Если нарисовать доход на линейной шкале, кажется, что после $400 000 счастье почти не растёт. Но то же самое будет казаться и после $10 млн, если продлить график.
Ключевой нюанс: в реальном мире доходы распределены экспоненциально. Разница в Log(income) между соседними квинтилями одинакова и на нижнем, и на верхнем конце шкалы. Поэтому, когда смотришь на положение человека в реальном распределении доходов, счастье растёт линейно и не замедляется: корреляция между доходным квинтилем и счастьем — 0.96. То есть шаг вверх по лестнице доходов даёт примерно одинаковый прирост счастья независимо от того, где ты находишься.
Но эта логика работает, только когда сравниваешь людей с их реальными доходами. В других контекстах убывающая полезность доллара даёт экспоненциальные эффекты. Например, для человека с постоянным доходом $50 000/год гарантированное удвоение дохода до $100 000 даёт определённый прирост счастья. Чтобы получить такой же ожидаемый прирост с 10%-й вероятностью успеха, рискованный выигрыш должен составлять не $500 000, а $50 млн — потому что счастье считает в логарифмической шкале.
Ещё радикальнее разница при перераспределении между бедными и богатыми. Доллар, отданный человеком с доходом $73 000/год человеку, живущему на $2 в день ($730/год), даёт предсказанный ROI для счастья около 10 000% — потому что разница в доходах составляет 100 раз. А если миллиардер направит 10% своего дохода на удвоение доходов людей с $2/день, расчётный возврат для коллективного счастья — около 90 000 000%. Это же относится к зарплатам внутри компании: потратить дополнительный доллар на сотрудника с окладом $30 000 — в 20 раз эффективнее для счастья, чем дать тому же доллару сотруднику с $600 000. Автор подчёркивает: линейное мышление там, где нужна экспонента, или наоборот, ведёт к серьёзным ошибкам. Именно этим объясняется, почему неравенство доходов сохраняется, а средний уровень счастья в США десятилетиями не растёт.