G. J. Chaitin из IBM Research выложил препринт «How real are real numbers?» в трёх редакциях с 18 по 29 ноября 2004 года. Работа ставит под вопрос физическую осмысленность действительных чисел и отстаивает дискретность как более естественную основу для описания реальности.
Chaitin собрал математические и физические доводы против континуума. С математической стороны он указывает, что почти все действительные числа невычислимы и не могут быть заданы никаким конечным описанием — мы имеем дело лишь со счётным множеством конструктивных объектов. Физический аргумент опирается на квантование: любое измерение даёт конечный набор различимых состояний, а бесконечная точность недостижима даже в принципе. В такой картине непрерывность оказывается идеализацией, которая перестаёт работать на фундаментальном уровне.
Центральное место в обсуждении занимают идеи Эмиля Бореля. Французский математик ещё в начале XX века настаивал, что континуум — это удобная математическая фикция, а реальные физические величины всегда конечны и дискретны. Chaitin переосмысливает позицию Бореля через современные результаты теории алгоритмической информации и показывает, что отказ от несчётной бесконечности снимает многие парадоксы, связанные с вероятностью, мерой и определимостью. Работа подводит к выводу, что физическая Вселенная на деле может оказаться огромным конечным автоматом, а не континуальной структурой, и что настоящие числа в классическом понимании вряд ли «реальнее», чем любая другая удобная условность.