Симулятор Kelly Criterion моделирует банкролл как мультипликативный процесс: каждая ставка меняет капитал на долю от текущего размера, поэтому рост и потери компаундируются. Прогоняя множество одинаковых серий с фиксированными вероятностью и коэффициентами, симулятор показывает распределение возможных исходов — не одно число, а разброс от быстрого роста до глубоких просадок.
Kelly Criterion — это формула размера ставки. Она зависит от предполагаемого edge и выплат: чем сильнее преимущество, тем больше доля банкролла. Симулятор не проверяет, реален ли edge, а лишь транслирует заданное предположение в повторяемые ставки.
Формула известна ростовой оптимальностью: она максимизирует ожидаемый логарифмический рост в долгосрочной перспективе. Но это не гладкий и не безопасный рост. Полный Kelly даёт высокую волатильность и глубокие промежуточные просадки. Поэтому часто используют fractional Kelly — половину или четверть полной доли. Это снижает ожидаемый рост, но уменьшает просадки и чувствительность к ошибкам.
Главная проблема — не формула, а качество входных данных. Завышенная оценка вероятности превращает Kelly в овербеттинг, который быстро разрушает банкролл. Особенно опасно это при тонком edge, где небольшая ошибка сильно меняет оптимальную ставку.
Kelly не стоит путать со smart betting, арбитражем или микро-ставками. Smart betting — общий дисциплинированный подход, арбитраж ловит расхождения коэффициентов, а Kelly лишь определяет размер экспозиции. В микро-ставках Kelly применять сложнее: решения быстрые, edge быстро исчезает, ошибки дороже.
Симулятор выявляет скрытые риски. Даже с положительным edge траектории сильно различаются: часть растёт, часть буксует, часть уходит в минус. Просадки — структурная особенность, а не сбой модели.
Метод — Monte Carlo: тысячи независимых путей с одними параметрами. Пользователь задаёт вероятность и коэффициенты, они фиксированы. Триалы независимы, без адаптации и обучения. Это позволяет изолировать эффект правила управления капиталом.
Реальные рынки менее стабильны: вероятности и коэффициенты двигаются, есть лимиты и издержки. Kelly чувствителен к предположениям, поэтому математический и практический Kelly расходятся. Симулятор описывает модель при фиксированных условиях, а не реальный рынок.
Результаты читаются как распределения, а не точечные прогнозы. Из-за асимметрии мультипликативного процесса среднее, медиана и худшие случаи сильно различаются. Полезно сравнивать разброс, глубину просадок, типичные и экстремальные пути. Риск разорения — характеристика модели, а не гарантия.
Kelly отличается от флэт-ставок и простого фракционного стакинга: доля привязана к edge и выплатам. Симулятор помогает сравнивать подходы, показывая, как Kelly-стакинг ведёт себя в сравнении со статичными стратегиями.
Модель сознательно исключает ошибки оценок, транзакционные издержки, проскальзывание, лимиты ликвидности, изменения вероятностей. Это границы области, а не недоработки. Симулятор — математический инструмент для изучения поведения банкролла при фиксированных допущениях. Он не даёт советов, не оценивает реальные сценарии и не обещает результатов.