20 мая 2026 года OpenAI объявила, что её внутренняя модель, недоступная публике, нашла контрпример к unit distance problem — гипотезе, которую Пал Эрдёш сформулировал в 1946 году. Это первый исторически значимый результат, полученный ИИ. Доказательство было не окончательным: уже через несколько недель математики его сильно улучшили. Но оно принесло свежие идеи из алгебраической теории чисел, которые раньше к этой задаче не применяли. Через несколько дней связанные с ними методы помогли решить другие важные проблемы. А 1 августа OpenAI сообщила, что невыпущенная модель Astra сделала ещё 10 математических продвижений, включая решения трёх задач Эрдёша. Нога Алон из Принстона назвал это фазовым переходом в математических способностях ИИ.
Эрдёш был фигурой странной: жил на чемоданах, почти ничего не имел, назначал денежные призы за решения своих задач. Умер в 1996 году, но фонд в Айове до сих пор выплачивает награды. Его задачи стали полигоном для ИИ, и в этом есть ирония: к такому привёл сайт энтузиаста Томаса Блума. В начале 2023 года Блум собрал сотни задач Эрдёша на erdosproblems.com. Код писал с помощью ChatGPT. В августе 2025 года на сайте появились комментарии, и вокруг них выросло сообщество.
Ваутер ван Доорн, сотрудник компании по клиентскому сервису, оставил комментарий к Problem 1102, нашёл доказательство без ИИ, и его оппонентом оказался сам Теренс Тао. Но потом подключились ИИ-энтузиасты. Кевин Баррето и Лиам Прайс начали «разгонять» новые модели на задачах Эрдёша. Первую победу записали на счёт Problem 333, но выяснилось: Эрдёш сам решил её ещё в 1977-м. Зато Problem 728 они закрыли в январе 2026-го с помощью GPT-5.2 Pro. Прайс придумал методику: просишь чат-бота решить задачу, потом скармливаешь решение новой копии чат-бота, чтобы та проверила, и так по кругу. Баррето подтверждал доказательство инструментом Aristotle от стартапа Harmonic.
Сначала почти все новые результаты получали любители и студенты, а не корпоративные лаборатории. Это удивляло Блума. Но потом подключились Google DeepMind и OpenAI. DeepMind в январе решила четыре задачи и нашла забытые решения ещё девяти. В мае другая команда DeepMind заявила, что агент самостоятельно решил 9 из 353 задач по несколько сотен долларов за штуку. OpenAI же предъявила решение unit distance problem. В сопутствующей статье девять известных математиков подтвердили корректность; Тим Гауэрс написал, что принял бы такую работу в Annals of Mathematics без колебаний. Автором оригинальной статьи значилось просто «OpenAI».
Техники, похожие на те, что применила модель, помогли Блуму с коллегами опровергнуть вариант ещё одной гипотезы Эрдёша — sum-product conjecture. Практика изменилась: Нога Алон перестал браться за задачи Эрдёша, Тао отошёл от сообщества. Ван Доорн признаёт, что ИИ думает лучше него, но ему всё равно нравится самому разбираться в идеях и упрощать доказательства. В июле 2026 года, в день вручения ему Fields Medal, Джейкоб Цимерман объявил, что уходит из академии в OpenAI.