Кристаллы — упорядоченные структуры, а квазикристаллы отличаются тем, что их паттерны никогда не повторяются, словно мозаика Пенроуза. В природе они крайне редки и возникают лишь в самых экстремальных условиях: столкновении астероидов, ударе молнии по проводам или взрыве атомной бомбы. Первые три типа природных квазикристаллов нашли в одном метеорите, упавшем в Кхатырке на Востоке России, больше нигде таких не обнаружено. Этот метеорит аномален, так как содержит металлический алюминий и, вероятно, образовался при сверхвысокоскоростном столкновении астероидов. Единственный другой пример природного образования — кварц кристалл из штата Небраска, где молния ударила в дюну рядом с обрывом энергетического кабеля. Четвертый найден среди сплавов в месте первого атомного взрыва в Тринити, штат Нью-Мексико. Остальные виды созданы в лабораториях.
В метеорите из Кхатырки нашли три типа. Первый — икосаэдрит (Al₆₃Cu₂₄Fe₁₃). Эти цифры — процентное соотношение, так как квазикристаллы не имеют целочисленных формул соединений из-за своего непериодического строения. У икосаэдрита есть полная трехмерная икосаэдрическая симметрия. Математически его описывают методом «срезки и проекции»: берут решетку в шестимерном пространстве, выбирают трехмерный срез, слегка расширяют его и проецируют точки в три измерения. Решетка называется D₆, она состоит из шести-натур, сумма которых четна. Следующий вид — декаконтит (Al₇₁Ni₂₄Fe₅). Это «слоистый» квазикристалл: у него десятикратная вращательная симметрия в двух плоскостях, а в третьем направлении слои расположены периодически. Паттерн строят из решетке A₄ в четырех измерениях, где суммы пятимерок целых чисел равны нулю. Третий тип — фаза i-Phase II (Al₆₂Cu₃₁Fe₇). У нее тоже полная икосаэдрическая симметрия, но состав иной: больше меди и меньше алюминия. Это первый природный состав квазикристалла, позже полученный в лаборатории.
Кварц кристалл из Небраски демонстрирует размытость понятия «природный». Его нашли внутри фульгурита — камня из песка, расплавленного ударом молнии, в дюнах у Хайаннис. Неясно, вызван ли кристалл ударом или дугой от упавшего кабеля, поэтому статус образования остается двойственным. Важно то, что это новый тип квазикристалла, возникший благодаря высокотемпературному быстрому охлаждению. Его состав: Mn₇₂.₃Si₁₅.₆Cr₉.₇Al₁.₈Ni₀.₆. Атомные плоскости имеют двенадцатикратную симметрию в непериодическом рисунке, а сами слои выстроены периодически по перпендикуляру.
В месте испытаний атомной бомбы в Тринити нашли еще один кристалл. У него икосаэдрическая симметрия, но он сильно отличается от остальных, так как состоит в основном из кремния. Формула: Si₆₁Cu₃₀Ca₂Fe₂. Исследования опубликовали L. Bindi и коллеги в сборниках Proceedings of the National Academy of Sciences и Scientific Reports. Статья размещена в рубриках chemistry и mathematics.