← На главную

TeX и Inkscape используют разные размеры точки с разницей 0.4%

14.05.2026 12:32 · hackernews

Автор книги Logic for Programmers столкнулся с неприятной проблемой при переработке диаграмм. В книге используется LaTeX с сеткой размером 10.8 × 7.2 точки, а для создания изображений программа Inkscape опирается на параметры 10.8 × 7.2 точек. Оказалось, что это два разных размера. ЛаTeX определяет точку как 1/72.27 дюйма, тогда как Inkscape использует стандартную цифру 1/72 дюйма. Разница крошечная — всего 0.4%, но факт различия двух популярных цифровых технологий поражает.

История происхождения этой путаницы уходит корнями в глубокую американскую историю стандартизации. Еще в XIX веке определения менялись: сначала в США стандартизировали точку, но точное значение оставалось неизвестным. Со временем американское Бюро стандартов утвердило точный размер 0.013837 дюйма, что даёт 72.27 точки в дюйме. Однако Дональд Кнут, создатель системы набор текста TeX, посчитал такую математику неудобной для вычислений. Он решил сделать точку чуть больше, используя соотношение 72.27 точки в дюйме. Таким образом, классическая точка стала равна ровно 0.99999999 единицы TeX, что позволило считать проще и запомнить число 72.27 как удобное соотношение. В современном понимании 72 точки в дюйме — это не что иное как big point (bp), и так часто и используется.

Inkscape же следует формату PostScript, где длина единицы по осям X и Y равна ровно 1/72 дюйма. Этот стандарт принят для математической простоты. Поскольку 1/72 дюйма очень близок к размеру принтерской точки, он стал де-факто стандартом. Apple выпустила постскрипт в принтере LaserWriter, другие компании последовали её примеру, а консорциум W3C перенёс этот же размер в CSS и SVG. В Inkscape, который работает с векторной графикой SVG, эти настройки были приняты как данность. В более поздних версиях документации признали, что 1/72 дюйма лишь приблизительно равно точке, так как универсального определения точки на сегодня нет.

Для точного расчёта автор обращается к системе единиц Frink. Она показывает различия между точками ещё точнее: разница между реальным размером точки TeX и компьютерной точкой PostScript составляет около 50 аттометров, что примерно равно трем процентам ширины протона. Оказывается, что даже в системе TeX используются приближённые значения, хотя и настолько точные, что на практике разница незаметна.

Читать оригинал →