В 2005 году Ив Кудер и Эммануэль Фор обнаружили, что капли, перемещающиеся по вибрирующей ванне с жидкостью, демонстрируют свойства, которые раньше связывали исключительно с квантовой областью. С 2010 года группа Джона Буша в MIT изучает эту систему, ищет новые гидродинамические аналоги квантовых явлений и строит теоретическое описание их возникновения.
Первое направление работы посвящено динамике подпрыгивающих и «гуляющих» капель. Экспериментаторы улучшили создание капель, управление колебаниями ванны и визуализацию течений. Разработанная стробоскопическая модель количественно описывает свободное движение капли, а последующие уточнения охватывают системы из нескольких капель, их взаимодействие и влияние погружённых границ.
Второе направление оценивает возможности и ограничения гидродинамической аналогии. Группа пересмотрела ранние опыты парижских исследователей: дифракцию и туннелирование капель, орбитальную динамику и колебания кристаллов. К ним добавились новые эксперименты с каплями в ограниченных областях, осцилляциями Фриделя и спиновыми решётками. Исследуются также аналоги оптических явлений, включая эффект Тальбота и оптические димеры.
По описанию группы, средний волновой потенциал способен играть роль, сходную с нелокальным квантовым потенциалом в механике Бома. Это показывает, как локальная классическая динамика ведущей волны может создавать внешне нелокальное поведение, но не превращает капли в доказательство конкретной интерпретации квантовой механики.
Выделенные ключевые свойства — резонанс между частицей и волной и сохраняющееся квазимонохроматическое волновое поле — легли в основу обобщённой pilot-wave framework. Она позволяет исследовать другие классические системы с такими свойствами и математически сопоставлять эксперименты с теориями Луи де Бройля и Дэвида Бома. На этой основе группа развивает собственную гидродинамическую квантовую теорию, расширяющую исходный подход де Бройля с учётом наблюдаемой макроскопической системы. Для общего знакомства с направлением автор страницы рекомендует обзор Hydrodynamic Quantum Analogs, опубликованный в 2020 году в Reviews of Progress in Physics.